[인공지능] 노드의 연산, 퍼셉트론 한계

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이전 글의 퍼셉트론 개념, 신경망 정의 및 특성에 이어,

 

퍼셉트론 노드의 연산과 그 한계에 대해 배워보겠습니다.

1) 퍼셉트론이란 (이전글 클릭)

2) 신경망 정의 및 특성 (이전글 클릭)

3) 노드의 연산 

 

4) 퍼셉트론의 한계점  

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3) 노드의 연산 [퍼셉트론은 선형 분류기]  

퍼셉트론은 다수의 신호를 입력받아서 하나의 신호를 출력한다. 

이것은 뉴런이 전기신호를 내보내 정보를 전달하는 것과 비슷하다. 

퍼셉트론은 가중치(weight)가 신호를 전달하는 역할을 한다.

가중치는 각각의 입력신호에 부여되어 계산되고 신호의 총합(y)가 임계값을 넘었을때 1, 

임계값을 넘지 않았을 때는 0 또는 -1 을 출력한다. 

이때 입력신호에 부여되는 weight가 클수록 더 중요한 신호임을 나타낸다. 

입력 노드는 받은 신호를 단순히 전달하는 역할이고, 출력노드는 합, 활성함수를 계산하는 역할을 한다.

 

y는 출력값이고, w는 가중치(기울기), b는 바이어스(편향, y절편)이다. 

 

y = ax + b

y = wx + b

이때, 출력값(y)는 다음과 같이 정의된다. 

 

또한, 퍼셉트론은 선형분류기이다. 

 

퍼셉트론의 출력값은 특정 임계값 s에 따라 1 또는 -1으로 분류되기 떄문에 선형 분류 모형을 가진다. 

 

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4. 퍼셉트론의 한계[XOR 문제]

 

컴퓨터는 디지털 0과 1을 입력해, 하나의 값을 출력하는 회로가 모여 만들어졌다. 

이때 이 회로를 '게이트'라고 한다. 

XOR게이트는 x1과 x2의 값중 하나만 1일때 1이 출력된다. 

퍼셉트론은 선형분류기이므로, 하나의 선만 그을수 있다. 

그러나 XOR 게이트를 x와 y의 좌표평면에 표현하면 아래의 왼쪽 사진과 같다. 

하단 그림에서  a,d를 묶고 b,c를 묶어야한다고 가정해보자. 

 

이 두개의 집합을  하나의 선으로 구분지을 수 없다. 

이때 퍼셉트론의 한계가 드러난다. 어떻게 해결해야할까? 

답은 선을 두개 긋는것 이다.

퍼셉트론의 XOR문제

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